Tutorial edit Folk tone

Ilmu walaupun sedikit, bila dibagikan akan berarti

-Dendy Salmaeza

Beberapa hari yang lalu, setelah saya mengikuti lomba edit dari Muhammad Iqbal, saya diminta oleh teman saya bagaimana cara saya mengedit foto sehingga menimbulkan warna dengan didominasi warna hijau yang cukup gelap, seperti:

Sebenarnya,saya masihlah sangat pemula dalam mengedit foto dan belum terlalu jago, tapi terinspirasi dari Quote Travel Instagrammer @baratdaya yang pernah saya bahas di sini dan saya taruh di awal saya pun ingin membagikan sedikit yang saya tahu tentang edit foto, so let’s check it out:)

  1. Pertama, saya biasa mengedit foto dengan Adobe Lightroom versi 4 dan juga Snapseed di hp. So, buat teman-teman yang ingin mencoba edit bisa install Lr terlebih dahulu dan Snapseed. Buat yang ingin install versi hp (android) bisa dicoba di sini   untuk snapseed dan pengguna iphone mungkin teman-teman bisa cari sendiri hehe:)
  2. Akan lebih baik hasil editan kalo kita mengambil foto dengan format RAW di dslr/mirrorless, karena warna yang dihasilkan dari format RAW masih terpisah dengan foto (belum diolah kamera) sehingga memudahkan kita untuk mengedit fotonya.
  3. Oke, langsung aja kita mulai:). Editan kali ini saya akan menggunakan foto hasil dari Muhammad Iqbal pada kontes ffa kemaren, yaitu:

Kapas Biru_preview

a. Oke , langsung saja, langkah pertama tentunya kita membuka lightroom PC terlebih dahulu (untuk hp menyesuaikan), dan akan muncul tampilan seperti ini:

Lightroom opening

b. Langkah kedua adalah import foto yang akan kita edit, dengan cara klik import pada gambar di atas lalu pilih foto yang akan kita edit:

Lightroom editing

c. Setelah itu, edit foto kita dengen mengklik Develop pada gambar di atas dan berlanjut ke :

Basic Tone: mencakup exposure, tint, saturation,dsb. Lightroom editing 2.png

Pada proses edit kali ini, saya ingin menggelapkah sedikit foto sehingga timbul kesan “moody”. Settingan saya pakai adalah:

-exposure:-0.36 (kecerahan warna)

-contrast:71 (mengatur kontras gambar secara umum)

-Highlights:-14 (pengaturan cahaya)

-Shadows:-88 (bayangan)

-Blacks:-14 (background warna hitam)

-Clarity:-7 (ketajaman)

Setelah itu, kita beralih ke color tone untuk mengatur warna warna yang ada di gambar.

cloro tone 2.png

Di step ini saya ingin gambar dengan saturasi sedikit rendah khususnya warna hijau sehingga saya menggunakan settingan:
green: saturation:-22

Yellow:saturation:-7, hue:49

orange:47

Final: akhirnya kita sampai ke step terakhir, yaitu mengatur tone effect:)

 

 

color tone 3

Pada proses kali ini saya ingin membuat gambar dengan background sedikit gelap sehingga terkesan “moody”. Settingan yang saya pakai kali ini adalah :amount: -18

 

final

Membandingkan foto sebelum dan sesudah:

Untuk membandingkan foto sebelum dan sesudah kita dapat mengklik pada bagian yang saya bulatkan:

final 2

 

Dan hasilnya adalah

Kapas Biru_preview
Before
LRM_EXPORT_20180113_052403
After

Dan setelah itu bila kita ingin menyimpan foto kita, kita dapat pilih library lalu klik exportexport

dan akan muncul pilihan tempat penyimpanan foto kita dan juga ukuran.

export 2 proses edit selesai:)

#Tambahan:

Kalau teman-teman ingin menyimpan settingan editan barusan, kita bisa simpan dalam bentuk preset sehingga teman-teman dapat menggunakan settingan editan barusan untuk mengedit gambar lain.

Caranya adalah:

kembali ke develop, pilih create new preset, lalu namakan preset kita contoh :

“moody preset ala Prastya”

prreset 2.png

lalu pilih create:)

33333.pngPreset try on:

Setelah kita berhasil membuat preset, dengan gambar yang sama kita akan coba hasil preset kitatry on.png

and now look at this!try on 2

Cukup menghemat waktu kan?:) hanya dengan sekali mengklik kita sudah mendapatkan settingan editan sebelumnya dan dapat dipakai untuk gambar lain.Buat kamu yang ingin mengedit gambar saya teman-teman dapat ambil di sini:).

Yaps, mungkin itu saja kawan tutorial hari ini, bila kamu ingin berbagi tentang pengalaman edit/kritik/saran untuk editan saya, teman-teman dapat berikan di kolom komentar. So, stay tuned ama tulisan saya berikutnya, and see you🙂

 

 

 

 

 

Advertisements

Bahagia

Di pojok kelas yang sempit, aku melihat dia. Dia sedang termenung menulis di buku hariannya. Dia yang kesehariannya sedikit pendiam dan tak banyak tertawa. Bila tertawa pun, hanya sesungging senyum yang muncul di wajahnya.

Dia anggun dalam balutan hijabnya. Kalem, sopan, dan solehah itulah yang pertama kali kupikirkan ketika melihat dia. Lantunan Quranpun mengalir indah melalui lisannya. Pintar akademik sudah jelas, kau tak usah tanya. benar benar bak wanita surga yang turun ke dunia. Tak terlihat cacat dari manapun jua.

Ah, mungkin aku terlalu berlebihan menyanjungnya. Dia tetaplah bukan bidadari surga. Dia tetaplah wanita dunia. Yang punya rasa, dan terkadang lupa. Mungkinkah ini karena rasa suka?. Ya, karena kata pepatah Arab, yang mencintai tidak akan menemukan cacat yang dicinta. Yah, semoga saja aku tidak tergelincir dari jalan-Nya.

Dan hari itupun tiba. Aku terpisah dengannya. 448 km jauhnya. Aku tidak bisa melihatnya. Walaupun hanya sekejap mata. Berbagai perasaan pun tiba, apakah aku akan bahagia ataukah nelangsa.

Ah aku mungkin hanya berlebihan menyukainya. Belakangan kusadari sikapku yang seperti itu sebuah kesalahan yang nyata. Hanya karena terpisah dengannya, masa aku akan sengsara?. “Tidak bung, kau masih bisa bahagia”. Itulah yang kubisikkan dalam hati bila sedang “merana”.

Lihatlah anak kecil dengan senyum polosnya, lihatlah ibu-ibu yang menyayangi anaknya. Lihatlah guru-guru yang mendidik muridnya, bukankah itu lebih dari cukup untuk sebuah kata bahagia?. Yah mungkin aku dulu terlalu naif dalam menyukainya. Dan aku lupa bahwa hidup tidak hanya tentang rasa ataupun wanita. Hidup juga tentang membagi kebahagiaan antar sesama.

Salam dari temanmu yang masih muda, Prastya

8 Travel Instagrammers dengan feed yang ciamik (Part 2)

 

Hello guys , kembali lagi sama saya ,Pras. Di tulisan saya kali ini saya ingin melanjutkan tulisan saya yang sebelumnya, kalian bisa lihat di sini buat yang blm baca:). Di tulisan kali ini saya  ingin menulis 4 travel instagrammers (Versi Indonesia) dengan feed yang menurut saya ciamik. Oke, langsung aja:

  1. @anakpelosok

Sesuai nama ignya, instagramer yg satu ini asalnya dari Papua. Nama asli doi adalah Yanta Paramean. Satu kata untuk orang ini:”gokil”. Kalau kita ngestalk ig doi, kita bakal liat kekonsistenan ig doi yang dominan dengan tone hijau. Tema yang sering dipakai di ig doi adalah landscape dan juga nature. Dengan kekonsistenan doi pada tone hijau tak heran bila doi mampu menggaet 30rban followers. Mantap!. Doi adalah instagramer favorit+inspirasi saya versi instagramers Indonesia. Instagramer yg menginspirasi doi sama seperti saya, yaitu @fursty.

Foto favorit saya dari mas @anakpelosok adalah:

eh salah, yg ini maksudnya

Oke, itu td instagramer pertama kita, Yuk lanjut

2. @iwwm

lalu yg kedua adalah Wahyu Mahendra aka iwwm. Doi merupakan fotografer asal Bali. Doi salah satu orang yang menginspirasi saya (lewat instatorynya) untuk terus belajar fotografi. Tema yang dipilih doi kebanyakan adalah lanscape dan tone pastel. Doi salah satu orang Indonesia yang postingannya sering di repost oleh akun instagram luar seperti @canon_photos. 

Berikut salah satu foto doi yg di repost akun @canon_photos

Seperti @helloemilie, tone yg dominan di feed @iwwm adalah tone pastel. Dengan feed yg ciamik, tak heran doi mampu menggaet 120rban followers. Insiprasi doi adalah @helloemilie. Quote yg saya suka dari doi adalah:

 

“Sukses adalah ketika kita menikmati  apa yang kita kerjakan.”-Wahyu Mahendra

Seperti biasa, foto favorit saya dari doi adalah:

View this post on Instagram

Mornings at Hidden valley ✨

A post shared by Wahyu Mahendra (@iw.wm) on

3. @abrahamyusuff

Berada di posisi ketiga adalah Abraham Yusuf Agazzy. Pria asal Blitar ini salah satu dari member instagrammers malang. Foto-fotonya kebanyakan landscape dan sedikit berbeda dengan @iwwm dan @anakpelosok yang cenderung konsisten dalam tiap postannya, Abraham Yusuf cenderung menggunakan tone yang random dalam setiap postannya , tergantung dari gambar yang diupload.

terkadang doi menggunakan tone yang moody seperti gambar di atas dan di bawah ini:

Terkadang penuh warna seperti gambar di bawah ini:

Bagus kan?wajar saja bila pria ini mampu menggaet sekitar 30rban followers.

Another fact: Doi pernah men-takeover akun @folkindonesia dan doi beberapa kali pernah di repost oleh akun luar negeri seperti @moodygrams. Yaps, cukup segitu dari doi, dan kita beralih ke yang terakhir. Siapakah doi?

4. @baratdaya_

Nama aslinya adalah Dendy Salmaeza, biasa dipanggil Uda Dendy. Doi berstatus mahasiswa tingkat akhir di salah satu PTS di Depok, Jawa Barat. Yaps kita doakan saja semoga doi cepet lulus:). Doi salah satu orang yang pertama kali menginspirasi dan membuat saya jatuh cinta dengan fotografi bergenre landscape. Tentunya tema yang paling dominan dalam feed doi adalah landscape. Sama seperti @Abrahamyusuff, tone yang biasa disuguhkan doi dalam feednya adalah random, bergantung dari foto yang diupload.  Oiya, hingga tulisan ini ditulis, doi sudah mengunjungi 25 provinsi di Indonesia loh:). Wah, kita doakan saja semoga mimpi doi mengelilingi Indonesia tercapai.

Another fact: doi pinter banget bikin puisi di setiap captionnya:)

Foto favorit saya dari @baratdaya adalah:

View this post on Instagram

Just found this amazing place in Bali, no one here. Travel like a wanderlust way. Find something new without plans. #baratdayajourney Bali, Indonesia. _____________________________________ BALI Perjalanan saya kali ini telah sampai di tanah pulau dewata, Bali. Banyak makna dan cerita baru yang saya dapat disini, di negeri serpihan surga. Bertemu dengan orang-orang baru dengan visi yang sama, mengenalkan indahnya Nusantara kepada dunia dan berjalan untuk sebuah cerita baru. Bali, yang istimewa dari sisi manapun. Soal keindahan, sudah barang tentu dan semua orang pasti tahu. Juga soal budaya, Bali seakan berani untuk berhenti, saat semua pergerakan modernisasi semakin cepat, Bali masih tetap teguh mempertahankan budayanya. Bertemu dan bertualang bersama orang-orang baik ini, @ziccohudyoro @aditbendoth, terimakasih telah memberikan cerita baru bagi perjalanan saya, Bali. Taken by : @ziccohudyoro #baratdayaKelilingIndonesia

A post shared by Travel Blogger | Uda Dendy (@baratdaya_) on

Yaps, itulah kawan 4 travel instagrammers Indonesia dengan feed yg ciamik versi saya. lalu, siapa favorit kawan-kawan?Yuk share cerita instagrammers favorit kalian di kolom komentar:)

Stay tuned sama tulisan saya berikutnya, see you!:)

8 Travel Instagrammers dengan feed yang ciamik

INSTAGRAM 2.jpg

sumber:google.com

Instagram, siapa yang tak kenal dengan media sosial ini. Tentunya banyak orang yang menggunakan medsos ini, salah satunya mungkin kamu?:). Dengan kemudahan berbagi foto dan video singkat pribadi, membuat instagram menjadi medsos yang memiliki banyak pengguna. Dilansir dari http://marketeers.com/45-juta-orang-indonesia-punya-instagram/, pada tahun 2017, di Indonesia pengguna flatform ini mencapai 45 juta users. Angka yang fantastis bukan?:)

instagram

Mereka pun menggunakan instagram dengan tujuan yang beragam. Ada yang untuk berbisnis, ada yang mengikuti komunitas tertentu, fotografi misalnya, atau bahkan sekadar untuk berbagi cerita tentang keseharian mereka. Tak ayal hashtag #OutfitOFtheDAy, #OOTD, dan semisalnya banyak menjamur di dunia instagram.

Di antara mereka, ada orang yang sangat serius menggarap feed instagram mereka sehingga banyak di antara mereka yang menyandang gelar “selebgram” dan tentunya engagements followers mereka sangatlah besar.

Nah, berikut 8 Travel Instagrammers (4 luar, 4 indo) yang feednya ciamik versi Prastya:)

Orang luar negeri:

  1. @Fursty

Yang pertama adalah @Fursty. Pria kelahiran 1991 ini bernama Dylan Furst, instagrammers favorit+inspirasi saya.

Fotografer dari Washington ini mengambil tema Outdoor, Wildlife, dan Landscape dalam kebanyakan fotonya.

fursty

Ketika melihat akun ini, kita akan disuguhkan dengan gambar-gambar yang moody. Karena kekonsistenan doi dengan “Dark tone”, tak heran akun @fursty memiliki 1.2 juta pengikut. Oiya , keunikan dari @fursty adalah gambar-gambar yang disuguhkan doi kebanyakan hutan yang berkabut. Benar-benar mistis. Doi sekarang bekerja sebagai fotografer di Washington. Gear yang sering doi adalah Canon 5D mark III.

Fyi about him, https://www.instagram.com/fursty/?hl=en

2. @Helloemilie, 

Lalu di posisi nomer dua yaitu @Helloemilie.

Instagrammer dari Australia ini bernama Emilie Ristevski. Feed instagrammer wanita ini memang patut diacungi jempol,, dengan tone “pastel” yang unik, membuat feed instagram wanita ini konsisten dengan warna yang halus. Tak heran , membuat wanita ini memiliki 1.1 juta followers. Keunikan dari instagrammer satu ini menurut saya adalah foto-foto doi yang sebenarnya simpel, tapi enak dipandang.

helloemilie.png

Click it to see her feed

3.  @Jacob

Di urutan nomer tiga ada Jacob Riglin. Berbeda dengan @helloemilie, Jacob mengelola feed instagramnya dengan warna yang sangat kontras.

Kebanyakan hasil foto Jacob bertemakan landscape dan juga architecture. Slogan yang paling sering muncul dari doi adalah “Look at those colours!”. Doi sering mengucapkan slogan itu saat membuat instastory dan memperlihatkan matahari terbit/terbenam. Dengan feed yang ciamik, tak heran Jacob mampu menggaet 600 ribuan followers. Keunikan dari instagrammer satu ini menurut saya adalah, doi sering mengambil foto dengan angle yang tidak biasa dilihat. Gear yang sering doi gunakan adalah Canon 5D mark III

KKKK.png

For more info about him, Check it out:)

Dan yang terakhir untuk sesi ini adalah,

4. @Jordhammond

Pria berumur 24 tahun ini tergolong baru di dunia instagram. Memulai belajar fotografi pada tahun 2015 dan melakukan perjalanan keliling dunia membuat feed instagrammers cowo ini menarik banget. Doi pun orang yang cenderung terbuka dan ramah kepada followersnya. Terihat dari cara doi me-reply komentar-komentar followersnya di setiap foto-fotonya.

Jordan Hammond.png

Seperti halnya @Jacob dan @Helloemilie, tone pastel pun menjadi ciri khas dari Jordan Hammond. Tak heran doi mampu menggaet 178 ribuan followers. Quote yang saya suka dari doi adalah:

“Keep enjoy when you’re doing photography”

-Jordan Hammond

Keunikan dari instagrammer ini adalah, doi sering kali memfoto landscape dengan tambahan-tambahan yang unik, seperti daun yang melayang di udara dan lain-lain.Gear yang doi gunakan adalah Canon 6D mark II. Yaps, itulah 4 Travel Instagrammers luar favorit saya yang menurut saya feed-nya ciamik:) Jangan lupa untuk tetep pantengin postingan lanjutannya,  4 Travel Instagrammers Indonesia

Stay tuned and have a great day!:)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#1HariMemotretJakarta

Matahari sudah mulai menampakkan keindahannya, Fajar pun menghilang atas perintah Tuhan-Nya, Para golongan orang-orang yang salat subuh berjamaah pun pulang. Di antara mereka ada yang lanjut bekerja untuk menghidupi keluarga, ada pula yang melanjutkan istirahat di ranjang (Tidur)

Okey cukup sudah kita pake bahasa novelnya:), Hello guys Assalamu’alaikum

Di blog saya kali ini saya bakal ceritain kegiatan yang saya lakuin beberapa minggu lalu, yaitu #1HariMemotretJakarta.

“Apa sih #1HariMemotretJakarta?”

Jadi, kegiatan ini kegiatan yang saya buat untuk diri saya ama seorang temen saya dr smp. Goal dari kegiatan ini sendiri adalah saya pengen ngasih sedikit gambaran tentang kehidupan Jakarta. “Why?” Karena selama saya kuliah setahun ini di perantauan, beberapa orang yang saya temuin memiliki beberapa stereotip tentang Jakarta. Apa aja itu?

  1. Jakarta isinya anak-anak yang suka tawuran

Well, saya sepenuhnya ga setuju ama pernyataan di atas hehe:). Karena toh banyak temen saya yang ga suka tawuran dan juga kalo saya perhatiin, lebih banyak ga tawurannya hehe

Tawuran

sumber:google.com

2. Jakarta isinya orang-orang yang “berada” saja

Nah, alesan kedua inilah alesan paling kuat kenapa saya buat program #1HariMemotretJakarta. Saya ingin bercerita lewat foto kalau di Jakarta banyak orang-orang yang harus bekerja keras membanting tulang demi sesuap nasi, bahkan ada anak-anak yang masih seusia anak sekolah harus merelakan baju sekolah mereka dilepas untuk diganti dengan baju karyawan :(. Masih banyak cerita di Jakarta yang bisa kita lihat dan saksikan kawan.

bagus-ghufron-42002.jpg

Photo by Bagus Ghufron on Unsplash (Unsplash.com)

Nah, itu tadi alasan kenapa saya buat program #1HariMemotretJakartaJ, di kesempatan kali ini saya ingin membagikan cerita+gambar #1HariMemotretJakarta saya, dengan harapan semoga gambar-gambar ini bisa sedikit banyaknya menambah perspektif tentang ibukotaJ

Let’s Begin our Journey

spongebob time.jpg

sumber:google.com

Pertama kali saya dijemput ama temen saya yang seorang backpac(kere), Rizki Fajar.

IMG_3788-2.jpg

Rizki Fajar, Jagoan Depok, taken by me

Pertama kali kami ke stasiun Lenteng Agung karena emang tujuan kami ingin memotret beberapa kondisi masyarakat di daerah stasiun. Dari Lenteng Agung, kami pun move ke Stasiun Tanjung Barat dan mengambil beberapa foto, salah satunya:LRM_EXPORT_20180117_111457.jpg

(sumber:Dokumentasi pribadi, taken by me)

Di foto itu saya pengen jelasin tentang beberapa kegiatan orang di stasiun, yaitu menunggu kereta (ya iyalah)-__-

Setelah dari stasiun Tanjung barat, kami pun menuju di Stasiun yang ditakutin  banyak orang karena mitos hantunya:), yaitu stasiun Manggarai

LRM_EXPORT_20180125_174035.jpg

(sumber:dokumentasi pribadi, taken by me)

Dari gambar di atas, saya ingin bercerita bahwa banyak orang-orang yang rela menunggu kereta puluhan menit, ingin pergi ke tempat kerja, demi mendapatkan sesuap nasi. Yaah hidup ini perjuangan kawan:)

Setelah dari Manggarai, kamipun melanjutkan perjalanan ke stasiun Duri. Di Duri ini, kami ingin bercerita tentang perjuangan seorang ibu Lansia yang masih berjualan demi sesuap nasi. Ibu itu memang patut diapresiasi kawan, semangatnya memang luar biasa:)

1516272872603-2.jpg

(sumber:dokumentasi pribadi, taken by me)

Lalu, masih di stasiun yang sama kami pun mencoba memotret kondisi di dalam kereta.

LRM_EXPORT_20180117_150956.jpg

(sumber:dokumentasi pribadi, taken by me)

Beberapa orang terlihat lelah , di antaranya pelajar yang baru saja pulang dari sekolahnya. Perjalanan kami kali ini benar-benar bermanfaat, selain melepas penat dari kegiatan kuliah tentunya, kami juga dapat mendapatkan banyak pelajaran:). Kelelahan kami pun terbayar ketika kami mendapati kereta yang kosong:), sehingga kami bisa duduk(+tidur) dengan leluasa:)

LRM_EXPORT_20180117_150826.jpg

(sumber:dokumentasi pribadi, taken by me)

Setelah puas mengabadikan momen, kami pun pulang kembali ke Stasiun Jatinegara lalu dilanjutkan ke Masjid Universitas Indonesia untuk menikmati sunset dan melaksanakan solat Magrib

LRM_EXPORT_20180118_231227.jpg

(sumber:dokumentasi pribadi, taken by me)

Terakhir, saya ingin menutup quote dari seorang fotografer yang memotivasi saya untuk membuat #1HariMemotretJakarta

. “I think that emotional content is an image’s most important element, regardless of the photographic technique. Much of the work I see these days lacks the emotional impact to draw a reaction from viewers, or remain in their hearts.”

Annie Leibovitz
1949

(sumber:goodreads.com)

Sekalian dulu guys dari saya, stay tuned with me:) nantikan tulisan saya berikutnya!

 

 

Seorang mahasiswa biasa, Prastya Susanto

Pascal’s triangle

Hello guys, selamat berlibur di tanggal tua#eh merah ini..

pada kesempatan kali ini gua akan ngebahas tentang kodingan segitiga pascal.

btw , lu tau ngga segitiga pascal?:)

segitiga pascal tuh kayak yg gini:
pascals-triangle-1

Dari situ bisa keliatan dong, gimana polanya??

Yaps, kita awalin di baris pertama satu dulu.

Terus di baris kedua kita isi sama satu dan satu

1→baris kesatu

1 1→ baris kedua

trus baris ketiga kita isi dengan 1,1+1,1

baris keempat kita isi dengan,1,1+1+1,1+1+1,1

dan seterusnya.

Gimana, udah kebayang kan?

Nah, gua ngga akan jelasin secara matematiknya, karena sebenernya angka angka di atas bisa lu dapetin pake binomial Newton. Hadeeeh apaan tuh?

mungkin lain kali bakal gua bahas?:)

Oke, langsung aja ke pembahasan awal kodingan segitiga pascal di C++

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
//Prastya Susanto
int faktorial(int bil){
int i,f;
f=1;
if(bil==0){
f=1;
}
else if(bil!=0){
for(i=1;i<=bil;i++){
f=f*i;
}
}

return f;
}
int comb(int n,int k){
int combination;
combination=faktorial(n)/(faktorial(k)*faktorial(n-k));
return combination;
}
int main(){
int n;
cout<<“masukkan jumlah kolom”<<endl;
cin>>n;

for(int i=0;i<=n;i++)
{for(int k=i;k<n;k++){cout<<” “;
}
for(int j=0;j<=i;j++){
cout<<abs(comb(i,j))<<” “;
}
cout<<endl;
}
}

gua buat itu pake prinsip binomial Newton, buat lu yg kepo banget ama binomial Newton mungkin bisa mampir kesini:
https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem

Kalo lu running, bakal keluar output kayak begini:
untitled

Dan kalo misal lu input 5, bakal keluar kayak gini:
unt

Persis kan ama segitiga pascal 🙂

Oke, sekian dulu gan post gua, next time mungkin gua bakal bahas tentang segitiga pascal dan binomial Newton. See u:)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Proof by contradiction

Assalamualaykum. Hello guys, lama tak bersua #ciaelah

malem ini adalah malam minggu, malem dimana para muda-mudi berkeliaran sana-sini, bersenang-senang, sedang para jomblo berguling sana-sini, meratapi nasibnya di malam yang sepi#halah

jomblo

Kata Kata Kesepian Di Malam Minggu Paling Galau dan Sedih.png

Uppss, stop bergalau rianya 🙂 kayak biasa, di kesempatan kali ini seperti biasa gua akan menulis sedikit yang gua tau tentang salah satu pembuktian matematika. Apa itu?

Yaitu dengan metode kontradiksi.

Apa itu metode kontradiksi?Metode kontradiksi (Proof by contradiction/reductio ad absurdum) 

Pembuktian melalui kontradiksi (bahasa Latin: reductio ad absurdum, ‘reduksi ke yang absurd‘, bahasa Inggris: proof by contradiction, ‘bukti oleh kontradiksi’), adalah argumen logika yang dimulai dengan suatu asumsi, lalu dari asumsi tersebut diturunkan suatu hasil yang absurd, tidak masuk akal, atau kontradiktif, sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa asumsi tadi adalah salah (dan ingkarannya benar). Dalam disiplin matematika dan logika, pembuktian melalui kontradiksi merujuk secara khusus kepada argumen dimana sebuah kontradiksi dihasilkan dari suatu asumsi (sehingga membuktikan asumsi tadi salah)

(wikipedia bahasa Indonesia)

Gampangnya gini, misal lu mau ngebuktiin kalo a salah, asumsikan kalo a benar, lalu dari asumsi lu tadi lu bakal dapet hasil yang menunjukkan kalo a itu salah, timbul kontradiksi ama asumsi awal lu kalo a benar, sehingga yang benar a adalah salah.

Biar gampangnya mending kita langsung contoh aja deh:

  1. Pembuktian √2 adalah irrasional

Gimana cara buktiinnya?asumsikan kalo √2 rasional

definisi bilangan rasional adalah bilangan yang bisa dinyatakan dalam bentuk p/q, p dan q bilangan bulat, q tidak sama dengan 0, fpb p dan q adalah 1.

berarti √2=p/q

kuadratkan kedua ruas, jadi lu dapetin:

2=p²/q²

2q²=p²

p² merupakan hasil dari 2 kali bilangan bulat (q²) yang berarti p² genap.

karena p² genap, maka p pun juga genap sehingga p=2*k(bil bulat)

p²=(2k)²

p²=4k²

di awal td p²=2q²

4k²=2q²

2k²=q²

kelihatan kalo q hasil 2*bilagan bulat (k²)

di awal kita dapet p genap, lalu kita dapet q juga genap, maka fpb p/q tidak sama dengan 1, sehingga √2 tidak memenuhi sifat bilangan rasional

p/q , p dan q bil bulat, fpb p dan q sama dengan 1, q tidak sama dengan 0

dari sini kita dapet kesimpulan kalo √2 bukan rasional.

Timbul kontradiksi dengan asumsi awal kita kalo √2 rasional, maka asumsi awal kita harus diingkar sehingga yang benar √2 irrasional.

Pembuktian di atas dilakukan pertama kali oleh Hippopus.

kalau lu mau nonton via video, mungkin lu bisa pantengin salman khan di khan academy

https://www.khanacademy.org/math/algebra/rational-and-irrational-numbers/proofs-concerning-irrational-numbers/v/proof-that-square-root-of-2-is-irrational

sqrt-2-sss

q1.gif

2. Jumlah bilangan prima adalah tak terhingga

Masih inget apa itu bilangan prima?:)

Bilangan prima sih simpelnya bilangan yang tidak habis dibagi kecuali dengan 1 dan bilangan itu sendiri.

contohnya 2, dia habis dibagi 1 dan dirinya sendiri,2.

13, dia juga habis dibagi 1 dan 13.

Dst.

Nah, berapa jumlah bilangan prima??Apakah bilangan prima suatu saat bakalan berhenti?

Yaps, jumlah bilangan prima adalah tak berhingga.

“Gimana cara buktiinnya?”

Lagi-lagi kita bisa pake metode kontradiksi

Asumsikan bilangan prima berhingga sampai ke n

P1=bil prima kesatu

p2=bil prima kedua

p3=bil prima ketiga

p4=bil prima keempat,dst sampai dengan pn=bil prima ke n.

Misalkan gua punya bil N=p1.p2.p3……..pn+1

karena bil prima berhingga, maka N pastilah bil komposit (bukan bil prima).

Kalo N komposit, sesuai sifat bil komposit , N habis dibagi bil prima.

Misal N habis dibagi p1, berarti karena N=p1.p2.p3….pn+1

N/p1=p2.p3….pn+1/p1=0

hal ini tidak mungkin, karena pastilah p1>1 sehingga 1/p1 tidak sama dengan 0.

dan kalau pun N habis dibagi bil prima selain p1-pn, misal 1

maka kontradiksi dengan pernyataan kalo bil prima terbatas dari p1-pn, sehingga yang benar jumlah bil prima adalah tak terhingga.

Metode pembuktian di atas dilakukan oleh Euclid, sang bapak geometri, matematikawan jenius 200 SM.

prime

yaps, mungkin dua contoh itu dulu bro, semoga bisa bermanfaat buat gua dan lu

Oke,see you next time 🙂

Wassalamualaikum

Referensi:

https://www.math.utah.edu/~pa/math/q1.html (accessed on 26/11/2016)

http://math.stackexchange.com/questions/1017218/euclids-proof-for-infinitely-many-prime-numbers (accessed on 26/11/2016)

https://mathfansblog.wordpress.com/teorema/banyaknya-bilangan-prima/ (accessed on 26/11/2016)

https://id.wikipedia.org/wiki/Pembuktian_melalui_kontradiksi (accessed on 26/11/2016)

wolframalpha.com (accessed on 26/11/2016)

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number (accessed on 26/11/2016)

https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_number (accessed on 26/11/2016)